Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9 maja 2018 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 1–15). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Arkusz egzaminacyjny będzie zawierał zadania zamknięte, za które można uzyskać maksymalnie 29 punktów (przy pełnym zakresie wymagań było to 25 punktów), oraz 7-13 zadań otwartych (przy pełnym zakresie wymagań było to 9-15 zadań). Aby zdać maturę z matematyki 2023 na poziomie podstawowym, nadal trzeba uzyskać minimum 30 proc Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY TERMIN: dodatkowy 2020 r. CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1.Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania 1–15). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2.Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to Vay Tiền Nhanh Ggads. Matematyka rozszerzona 2014 za nami! Rozwiąż równanie √3 • cos x = 1 + sin x w przedziale ˂0, 2π˃; Punkty A, B, C, D, E, F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego, przy czym A = (0, 2√3), B = (2, 0), a C leży na osi Ox. Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego na tym sześciokącie przechodzącej przez wierzchołek E; Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku - między innymi z takimi zadaniami musieli zmierzyć się dziś maturzyści na maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zobacz wszystkie zadania, klucz odpowiedzi i rozwiązania z matury z matematyki rozszerzonej 2014. Zobacz: Matura matematyka rozszerzona 2014 trudna? (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE). Dołącz do dyskusji!MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 1. (4 pkt)Dana jest funkcja f określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji. MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 2. (6 pkt)Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa ma dwa różne pierwiastki x1, x2 takie, że suma kwadratów odległości punktów A = (x1, 0) i B = (x2, 0) od prostej o równaniu x + y + 1 = 0 jest równa 6. MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 3. (4 pkt)Rozwiąż równanie √3 • cos x = 1 + sin x w przedziale ˂0, 2π˃MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY 2014 - KOLEJNE ZADANIA NA NASTĘPNEJ STRONIEMATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 4. (3 pkt)Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich y, x prawdziwa jest nierówność Więcej rozwiązań znajdziesz na stronie ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 5. (5 pkt)Dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i trzeci z pierwszym w punkcie M. Oblicz stosunek pola trójkąta KLM do pola trójkąta ABC. MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 6. (3 pkt)Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty wewnętrzne CAB, ABC i BCA tego trójkąta są równe, odpowiednio, α (alfa), 2α i 4α. Wykaż, że trójkąt ABC jest rozwartokątny, i udowodnij, że miary wypukłych kątów środkowych ASB, ASC i BSC tworzą w podanejkolejności ciąg POZIOM ROZSZERZONY 2014 - KOLEJNE ZADANIA NA NASTĘPNEJ STRONIEMATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 7. (6 pkt)Ciąg geometryczny (an) ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych oraz log a1 + log a2 + log a3 +...+ log a100 = 100. ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 8. (4 pkt)Punkty A, B, C, D, E, F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego, przy czym A = (0, 2√3), B = (2, 0), a C leży na osi Ox. Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego na tym sześciokącie przechodzącej przez wierzchołek ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 9. (6 pkt)Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 10. (5 pkt)Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których równanie ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 11. (4 pkt)Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul. Zobacz też:- Matura 2014 fizyka podstawowa i rozszerzona (ODPOWIEDZI, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE)- Matura 2014 matematyka rozszerzona (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE)- Matura 2014 polski rozszerzony: Schulz, Szekspir i Tyrmand (TEMATY, ODPOWIEDZI, KLUCZ, ARKUSZ CKE)

matura rozszerzona z matematyki 2014 arkusz